负能量与体几何的崩溃

量子引力的一个核心问题是理解半经典引力的预测如何在低时空曲率区域失效以及如何失效。这种崩溃的一个诊断特征是：在半经典层面正交的态会因量子涨落而受到对其内积的大修正。我们通过研究纯2D JT引力中的内积来研究这一效应。此前的研究表明，具有长内部的黑洞态在长度为$e^{S_0}$的尺度上出现崩溃，其中$S_0$是一个类似于更高维中$1/G_N$的参数。这种崩溃是由对偶边界随机矩阵理论的谱的离散性引起的。我们证明，对量子涨落的完整求和表明，在参数上更短的长度$e^{S_0/3}$处存在更剧烈的崩溃。在对偶边界描述中，这些修正来自随机矩阵系综中罕见成员中出现的负能量态。这些结果表明，非微扰效应可以在比以前预期的小得多的尺度上使半经典描述失效，为有效引力理论的崩溃提供了新的机制。