基于最近Kronecker积分解的子带自适应滤波器：算法与应用
音频与语音处理
2026-01-16 v1 信息论
math.IT
摘要
最近，基于最近Kronecker积（NKP）分解的归一化最小均方（NLMS-NKP）算法相较于传统的NLMS算法展现了优越的收敛性能。然而，在处理高度相关的输入信号时，其收敛速度会显著下降。为了解决这个问题，我们提出了一种基于I型NKP的归一化子带自适应滤波器（NSAF）算法，即NSAF-NKP-I。然而，该算法的计算开销远高于NLMS-NKP算法。值得注意的是，我们增强的基于II型NKP的NSAF（NSAF-NKP-II）算法在实现同等收敛性能的同时，大幅降低了计算复杂度。此外，为了增强对脉冲噪声干扰的鲁棒性，我们开发了两种鲁棒变体：基于最大相关熵准则的鲁棒NSAF-NKP（RNSAF-NKP-MCC）算法和基于对数准则的鲁棒NSAF-NKP（RNSAF-NKP-LC）算法。此外，我们还对所提算法的计算复杂度、步长范围以及理论稳态性能进行了详细分析。为了增强NSAF-NKP-II算法在复杂非线性环境中的实用性，我们进一步设计了两种非线性实现：基于三角函数链接网络的NKP-NSAF（TFLN-NSAF-NKP）算法和基于Volterra级数展开的NKP-NSAF（Volterra-NKP-NSAF）算法。在有源噪声控制（ANC）系统中，我们进一步提出了滤波-x NSAF-NKP-II（NKP-FxNSAF）算法。在回声消除、稀疏系统辨识、非线性处理和有源噪声控制场景下的仿真实验验证了所提算法相较于现有最先进同类算法的优越性。
引用
@article{arxiv.2601.10078,
title = {Nearest Kronecker Product Decomposition Based Subband Adaptive Filter: Algorithms and Applications},
author = {Jianhong Ye and Haiquan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10078},
year = {2026}
}
备注
16 Pages, 19 figures,published to IEEE TASLP