通过成对集合覆盖实现近最优的分离路径设施选址
数据结构与算法
2016-11-07 v1
摘要
在本文中，我们考虑“成对覆盖”优化问题的两个特例，其出现在我们需要布置设施使得每个客户由两座设施通过分离最短路径抵达它来服务之时。这些问题源于 Breslau 等人提出的网络流量监测方案，并在内容分发中具有潜在应用。“集合分离”变体适用于使用 OSPF 路由协议的网络，而“路径分离”变体适用于启用 MPLS 路由时，能以更高运营成本换取更优解。尽管我们可以证明对于任何一种版本都不存在能保证良好解的多项式时间算法，但我们能够提供在具有真实网络结构的实例上实践中表现很好的启发式算法。通过利用关于网络实例与相应成对覆盖问题实例之间关系的数学观察，实现了启发式算法的快速实现，使我们能对启发式算法进行广泛的实验评估，并从中了解其所产生的解对于所提议监测方案有效性的启示。对于集合分离变体，我们通过一种新的下界整数规划公式验证了我们的近最优性主张。尽管计算此下界需要求解 NP 难命中集问题，且在最坏情况下可能以线性因子低估最优值，但它可由 CPLEX 快速计算，并且在我们的广泛测试平台中所有实例上均等于最优解值。
引用
@article{arxiv.1611.01210,
title = {Near-Optimal Disjoint-Path Facility Location Through Set Cover by Pairs},
author = {David S. Johnson and Lee Breslau and Ilias Diakonikolas and Nick Duffield and Yu Gu and MohammadTaghi Hajiaghayi and Howard Karloff and Mauricio G. C. Resende and Subhabrata Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01210},
year = {2016}
}