马尔可夫链混合模型中的近最优聚类
机器学习
2026-03-18 v3 信息论
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math.IT
概率论
摘要
我们研究对 条长度为 的轨迹进行聚类的问题，每条轨迹由大小为 的有限状态空间上 个未知遍历马尔可夫链中的一个生成。我们推导出了一个依赖于实例的、高概率的聚类错误率下界，该下界由转移核之间的平稳加权 KL 散度控制。随后，我们提出了一种两阶段算法：阶段 I 通过一种新的遍历马尔可夫链单射欧几里得嵌入应用谱聚类，这是一个具有独立研究价值的贡献，能够得到锐利的集中度结果；阶段 II 通过单次基于似然的重新分配步骤来细化聚类。我们证明，在关于 和 的合理要求下，我们的算法以高概率实现近最优的聚类错误率。初步实验支持了我们的方法，我们最后讨论了其局限性与扩展。
引用
@article{arxiv.2506.01324,
title = {Near-Optimal Clustering in Mixture of Markov Chains},
author = {Junghyun Lee and Yassir Jedra and Alexandre Proutière and Se-Young Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01324},
year = {2026}
}
备注
AISTATS 2026 (50 pages, 6 figures) (ver3: camera-ready version, major revisions)