绝热量子电路中噪声-深度权衡的导航

绝热量子算法通过将给定的平庸态缓慢演化至所求解来解决问题。在理想量子计算机上，解的质量随电路深度增加而单调提升。相比之下，在当前噪声计算机中增加深度会引入更多噪声，并最终损害任何计算优势。提供最佳解的电路深度最优值是多少？此处，我们通过研究在一维量子 Ising 模型的顺磁与铁磁基态间插值的绝热电路来解决此问题。我们以缺陷密度 $d$ 刻画最终输出的质量，将其表示为电路深度 $N$ 与噪声强度 $\sigma$ 的函数。我们发现 $d$ 可很好地由简单形式 $d_\mathrm{ideal}+d_\mathrm{noise}$ 描述，其中理想情形 $d_\mathrm{ideal}\sim N^{-1/2}$ 由 Kibble-Zurek 机制控制，而噪声贡献按 $d_\mathrm{noise}\sim N\sigma^2$ 标度。由此可知，使缺陷数最小的最优步数约为 $\sim\sigma^{-4/3}$。我们在噪声超导量子处理器上实现了该算法，发现缺陷密度对电路深度的依赖遵循所预测的非单调行为，并与噪声模拟吻合良好。我们的工作可高效基准测试量子器件并提取其有效噪声强度 $\sigma$。