多层自洽 $GW$+EDMFT

我们讨论一种适用于中等及强关联材料的无参数且计算高效的从头算模拟方法——多层自洽 $GW$+EDMFT 方法。该方案在不同的近似层次上处理不同的自由度，例如高能和低能能带，或局域和非局域相互作用，并提供了对固体中关联和屏蔽效应的完全自洽描述。从头算输入由单次 $G^0W^0$ 计算提供，而源自费米能级附近窄能带的强关联效应则通过组合的 $GW$ 加扩展动力学平均场（EDMFT）处理来捕捉。我们给出了实现的形式体系和技术细节，并讨论了有效 EDMFT 杂质作用量的一些一般性质。特别地，我们展示了延迟杂质相互作用可能具有非因果特征，而物理可观测量，如晶格系统的屏蔽相互作用，则保持因果性。然后，我们转向拉伸钠作为模型体系，以探索多层自洽 $GW$+EDMFT 方法在不同关联程度情况下的表现。虽然物理晶格间距 $a_0$ 的结果表明，由于 $GW$ 之外的非局域修正很重要，该方案对于类电子气体系不是很精确，但它在中等关联区域确实提供了物理上正确的结果，并在约 $1.5a_0$ 的晶格间距附近给出了莫特转变。值得注意的是，尽管拉伸化合物中的 Wannier 函数局域性较差，因此裸相互作用参数减小，但自洽计算的杂质相互作用显示出相互作用强度随晶格间距增加而增强的物理预期趋势。