多尺度高斯过程水平集估计

本文考虑了从带噪声且昂贵的评估查询中估计黑盒函数水平集的问题。在带有高斯过程（GP）先验的贝叶斯框架下，提出了一种针对该问题的新算法。所提算法采用分层序列划分，根据搜索空间各区域与水平集边界的接近程度以不同细节层次进行探索。结果表明，该方法使算法具有低复杂度实现，其计算代价显著小于现有针对高维搜索空间 $\X$ 的算法。此外，获得了所提算法的估计水平集与真实水平集之间差异度量的高概率界，并证明其对一大类 GP 严格优于现有保证。在此过程中，获得了所提算法信息增益的更紧刻画，其考虑了评估点的结构化性质。该方法改进了现有利用最大信息增益界定信息增益的技术。