一般度量空间上MTS的多尺度熵正则化
数据结构与算法
2021-11-23 v1 度量几何
摘要
我们提出了一种对于任意 点度量空间上度量任务系统(MTS)的 -竞争算法，该算法对服务代价也是 -竞争的。这与 Bubeck、Cohen、Lee 和 Lee (2019) 所达到的竞争比以及 Coester 和 Lee (2019) 所得的精炼竞争比相匹配。那些算法首先将度量空间随机嵌入到超度量中，然后在其中求解 MTS。相反，我们的算法被表述为正则化梯度下降，其中正则化子是直接定义在度量空间上的多尺度度量熵。这回答了 Bubeck (Highlights of Algorithms, 2019) 的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2111.10908,
title = {Multiscale entropic regularization for MTS on general metric spaces},
author = {Farzam Ebrahimnejad and James R. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10908},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 1 figure, to appear in ITCS '22