多尺度 Dubuc：一种新的时间序列相似性度量

以有意义的方式量化时间序列之间的相似性，尽管该领域取得了许多进展，但仍是一个挑战。大多数实际解决方案仍依赖少数流行度量，如欧氏距离、最长公共子序列 (LCSS) 和动态时间规整 (DTW)。这些度量的优缺点已被广泛研究，并提出了增量式改进。然而，在本研究中，我们提出了一种不同的相似性度量，它将分形分析中的 Dubuc 变异概念与广泛用于目标识别的交并比 (IoU) 度量（也称为 Jaccard 指数）相融合。在本概念验证论文中，我们引入了多尺度 Dubuc 距离 (MDD) 度量，并证明它是一种度量，具有三角不等式等理想性质。我们使用 UCR 时间序列分类档案中的 95 个数据集，将 MDD 的性能与 EuD、LCSS 和 DTW 进行比较。实验表明，在无任何针对特定情况的定制化下，MDD 的整体成功率与针对每个数据集优化窗口大小的 DTW 相当。我们还指出了几个数据集，当对 MDD 的单一参数进行定制化时，其性能显著提升。这种定制化可作为评估 MDD 对噪声敏感性的有力工具。最后，我们证明 MDD 的运行时间随时间序列长度线性增长，这对于涉及超大数据集的实际应用至关重要。