DTW+S：基于形状的有序局部趋势时间序列比较

测量时间序列数据之间的距离或相似度是分类、聚类和集成/对齐等众多应用的基础。现有度量可能未能捕捉局部趋势（形状）间的相似性，甚至可能产生误导性结果。我们的目标是开发一种度量，寻找在相近时间出现的相似趋势，并便于应用领域的研究人员解释。这对于时间序列具有有序的有意义局部趋势序列的应用尤为有用，例如流行病（从激增到增长、到峰值、再到下降）。我们提出一种新颖度量DTW+S，它创建可解释的“保近性”矩阵表示的时间序列，每列代表局部趋势，然后应用动态时间规整（Dynamic Time Warping）计算这些矩阵间的距离。我们给出支持该表示选择的理论分析。我们在若干任务中展示了DTW+S的效用。对于流行病曲线的聚类，我们表明相比基线，DTW+S是唯一能产生良好聚类的度量。对于集成构建，我们提出DTW+S与质心平均的结合，能最好地保留底层轨迹的特征。我们还证明，对于一类数据集，当局部趋势而非尺度起决定性作用时，我们的方法比动态时间规整取得更好的分类效果。