氢原子的多极展开与 Fock 对称性
数学物理
2008-07-28 v1 math.MP
原子物理
摘要
在实际计算中利用氢原子 O(4) 对称性的主要困难在于 Fock 立体投影对能量的依赖性。这是因为不同能量状态的波函数正比于对应于超球面上不同点的超球谐函数（HSH）。因此，矩阵元的计算归结为用依赖于超球面上不同点的 HSH 重新展开 HSH 的问题。我们通过应用四维 HSH 的多极展开技术解决了这一问题。结果我们得到了多极展开，其系数为在氢原子波函数（即氢原子形状因子）之间取号的 boost 算符的矩阵元。导出了这些系数的显式表达式。结果表明氢原子矩阵元可表示为某个初等函数的导数。这种算符表示便于推导联系对应于不同量子数 与 状态间矩阵元的递推关系。
引用
@article{arxiv.math-ph/0606062,
title = {Multipole expansions and Fock symmetry of the Hydrogen atom},
author = {A. V. Meremianin and J-M. Rost},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0606062},
year = {2008}
}
备注
26 pages, 2 figures