多自旋手性磁相互作用的多重散射方法：在一维与二维 Rashba 电子气中的应用

近来各种手性性质的多自旋磁交换相互作用（MEI）被揭示出来。由于其在实现扭曲自旋织构方面的潜在影响，它们在自旋电子学或量子计算中的应用前景非常广阔。在此，我基于可在格林函数方法中实现的多重散射形式体系，探讨了多自旋 MEI 的长程行为。我考虑了在一维（1D）和二维（2D）Rashba 模型中描述的自旋轨道耦合（SOC）的影响，从中提取出四自旋和六自旋相互作用的解析形式，并与双线性各向同性、各向异性以及 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用（DMI）进行比较。类似于两站点 $i$ 和 $j$ 之间的 DMI，存在一个垂直于连接两站点键的四自旋手性矢量。针对表征 Au 表面的 Rashba 表面态，分析并量化了 MEI 的振荡行为及其随原子间距离的衰减。拍频效应与 SOC 强度的相互作用产生了一个广阔的参数空间，其中手性 MEI 比各向同性 MEI 更为显著。由 $N$ 个磁矩组成的环上的多自旋相互作用衰减形式为 $\{q_F^{N-d} P^{\frac{1}{2}(d-1)}L\}^{-1}$，对于等距原子则简化为 $\{q_F^{N-d} R^{\left[1+\frac{N}{2}(d-1)\right]}N\}^{-1}$，其中 $d$ 为媒介电子的维度，$q_F$ 为费米波矢，$L$ 为环的周长，而 $P$ 为原子间距离的乘积。这恢复了双线性 MEI 的衰减行为 $\{q_F^{2-d} R^{d}\}^{-1}$，并表明增大环的周长会削弱 MEI。更重要的是，与一维 MEI 的距离依赖幂律对环中原子数不敏感，而二维 MEI 则呈现线性依赖关系。