强自旋轨道耦合体系中的Dzyaloshinskii-Moriya相互作用：通用公式及在拓扑与Rashba材料中的应用

我们从理论上研究了由强自旋轨道耦合（SOC）的能带电子所介导的Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（DMI）。我们首先推导了自由能中DMI系数${\bm D}_i$关于格林函数的通用公式，并考察其相对于物理量的变化。一般而言，DMI系数可随物理量而变，即取决于所考察的是平衡自旋结构（${\bm D}_i$）还是自旋波色散（${\bm D}_i^{(2)}$），所获得的公式有助于阐明它们之间的关系。通过对具有垂直磁化的磁性拓扑绝缘体和Rashba铁磁体的显式计算，我们观察到一般而言${\bm D}_i^{(2)} \ne {\bm D}_i$。在后一模型中，或更一般地，当磁化与自旋轨道场相互正交时，${\bm D}_i$对于任意强度的SOC都精确关联于平衡自旋电流，推广了弱SOC体系的类似关系。在各类强SOC体系中，磁性Weyl半金属的特殊之处在于${\bm D}_i^{(2)} = {\bm D}_i$，事实上，该体系中的DMI作为手性异常而出现。