分层非线性时间序列数据的多重插补及其在学校招生数据中的应用

基于调查数据的分层时间序列数据集的国际比较，例如学校招生率的年度国家层面估计，可能因各国和各时期调查覆盖范围的差异而遭受大量缺失数据。在这些情况下处理缺失数据的一种流行方法是多重插补，当存在一个与目标变量强预测相关且缺失数据量较少的辅助变量时，该方法尤其有效。然而，当辅助变量与目标变量之间存在非线性关系时，分层时间序列数据的标准多重插补方法可能表现不佳。如果多重插补用于估计一个分析模型，而该模型对数据的假设与插补模型不同，导致分析模型与插补模型之间不协调，性能也可能受损。我们提出了一种用于分层非线性时间序列数据多重插补的贝叶斯方法，该方法使用联合分布的序贯分解，并结合平滑样条以考虑变量间的非线性关系。我们通过模拟研究和对中学招生数据的应用，将所提出的方法与现有的多重插补方法进行了比较。我们发现，所提出的方法在估计不协调分析模型中的参数和预测单个缺失值方面，可以带来显著的性能提升。