多光束干涉光谱学：仪器分析与光谱重建

基于多光束干涉（MBI）的高光谱成像系统（如 Fabry-Perot 干涉测量）因其紧凑的设计、高通量和精细的分辨率而备受关注。与直接测量光谱的色散设备不同，干涉系统中的目标光谱是由测得的干涉图重建的。尽管 MBI 设备的响应由 Airy 函数建模，但现有的重建技术通常局限于为双光束干涉（TBI）量身定制的傅里叶变换光谱学。这些方法对 MBI 施加了限制，且易受非理想因素（如不规则采样和噪声）的影响，凸显了对深入数值框架的需求。为填补这一空白，我们提出了 TBI 与 MBI 仪器描述的严格分类法，并提出了统一的贝叶斯公式，该公式既嵌入了现有文献作品的描述，又加入了采集过程中的真实世界非理想因素。在此框架下，我们对光谱学的正向模型与反演模型进行了全面综述。在正向模型中，我们对连续模型的离散化及问题的不适定性进行了透彻分析。在反演模型中，我们扩展了光谱重建的现有解范围，将其构建为优化问题。具体而言，我们对从更具体到更一般的场景的重建方法进行了渐进的比较分析，直至采用所提出的带有先验知识（如稀疏约束）的贝叶斯框架。在模拟与真实数据上的实验证明了该框架的灵活性与抗噪性。代码可在 https://github.com/mhmdjouni/inverspyctrometry 获取。