整数矩阵的多目标分解：在放射治疗中的应用
离散数学
2010-07-26 v2
摘要
我们考虑以下问题：将一个非负整数矩阵分解为满足连续1性质（consecutive ones property）的二进制矩阵的线性组合。该问题出现在癌症的放射治疗中。非负整数矩阵对应于线性加速器必须通过患者身体发送的不同辐射束的场。由于剂量水平不均匀，在加速器和患者身体之间使用多叶准直器的叶片来阻挡辐射。叶片位置可以用满足连续1性质的二进制矩阵（即片段）来表示。目标是找到高效的分解，同时最小化照射时间、分解的基数以及分解每一步中配置多叶准直器的设置时间。我们针对这个NP难的多目标组合问题提出了一种启发式算法，该算法基于两阶段Pareto局部搜索的改编。在不同规模的实例上进行了实验，并报告了结果。
引用
@article{arxiv.1006.1031,
title = {Multiobjective decomposition of integer matrices: application to radiotherapy},
author = {Thibaut Lust and Jacques Teghem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1031},
year = {2010}
}