基于联合分位数回归的多项式概率模型
统计方法学
2025-08-20 v1
摘要
多项式概率模型是一种用于多个选择数据的数据统计模型，已在许多研究领域中得到应用。当我们对理解这些相对效用分布的某些分位数感兴趣时，基于该模型的多项式概率模型就不适用，因为我们只能解释相对效用的期望。因此，我们提出了一种基于联合分位数回归和多项式概率模型的方法，用于比较相对效用的分位数。使用联合分位数回归模型允许我们考虑相对效用的条件分位数点，并显式描述潜在变量中的相关结构。我们推导了几种先验分布下的完整后验分布，并通过 Gibbs 抽样从后验分布中估计模型参数。Gibbs 抽样的计算能力不仅比 Metropolis-Hastings 方法更具计算性价位，而且更容易实现。我们还将该模型应用于几个数据集。结果表明，我们可以通过分位数获得关于不同参数的可解释结果。
引用
@article{arxiv.2508.13556,
title = {Multinomial probit model based on joint quantile regression},
author = {Masaaki Okabe and Koki Matsuoka and Jun Tsuchida and Hiroshi Yadohisa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13556},
year = {2025}
}