基于加权局部投影的多组判别
统计方法学
2017-09-12 v1
摘要
本文提出一种针对高维扁平数据（变量数多于观测数）的有监督分类分析新方法。我们利用观测的类别归属信息，在局部确定描述组结构的观测分组。通过将数据投影到由这些组所张成的子空间上，基于 Ortner 等人 (2017a) 与 Ortner 等人 (2017b) 的投影概念定义了局部投影。对于每个局部投影，利用投影空间内的信息以及到投影空间的距离计算一个局部判别分析（local discriminant analysis, LDA）模型。这些模型提供关于每个类别组合分离质量的信息。基于此信息，定义权重以将各子空间基于LDA的后验概率聚合为新的总体概率。同样的权重用于对新的观测进行分类。除所提供的方法（实现于 R 包 lop 中）外，还基于后验概率提出了一种可视化高维空间中组连通性的方法。使用三个不同的真实数据集进行了全面评估，凸显了基于局部投影的分类以及所提供可视化方法的优势。
引用
@article{arxiv.1709.02942,
title = {Multigroup discrimination based on weighted local projections},
author = {Thomas Ortner and Irene Hoffmann and Peter Filzmoser and Maia Rohm and Christian Breiteneder and Sarka Brodinova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02942},
year = {2017}
}