核反应堆的多重分形性、渗透阈值与临界点

采用多重分形模型分析中子在堆内的演化。对于链式反应，确定了中子多重分形行为的各种特征，包括多重分形载体的维数、信息维、相关维、分形集的熵、最大与最小维值，以及多重分形谱函数。分形的几何特征允许描述由层级次从属统计集合组成的随机系统，这些集合以Cayley树为特征。建立了沿层级水平的平稳分布，遵循Tsallis幂律。文章还指出了分形图案在核反应堆理论中的一些潜在应用。渗透概率——即在Bethe晶格中出现至少一条通过相邻导电节点贯穿整个系统的连续路径的状态——类似于自 sustained链式裂变反应发生的概率。当该概率达到临界点时，我们获得一个（条件上）无限中子簇。渗透概率受堆的运行时间和尺寸影响，链接到反应堆的临界性。我们考察中子乘增因数的随时间变化。我们特别关注自sustained核裂变链式反应的早期阶段。我们还概述了识别临界区域边界的几种方法。