表面流中被动示踪剂的多重分形聚集

我们研究了在三维流顶部自由表面上实现的可压缩流中拉格朗日示踪剂质量密度测度的反常标度。测量了局部拉伸速率的完整二维概率分布。量化示踪剂质量测度在小尺度上波动的间歇指数，是根据拉伸速率波动的大偏差形式计算的。结果表明存在一个临界指数$n_c \simeq 0.86$，超过该指数后指数饱和，这与一个可解析求解模型所预测的结果一致。通过重构粗粒化粒子密度直接评估多重分形维数，支持了低阶矩的结果。