方形晶格上受挫二维约瑟夫森结阵列的多维搓板棘轮势
动力系统
2016-11-04 v1
摘要
在这项工作中，我们推导了在施加磁场下获得二维约瑟夫森结阵列（TDJJA）的多维搓板棘轮势 Uf 的解析过程。磁场以每个格点量子磁通或受挫形式 f = M/N 为单位给出。推导基于这样的假设：二维约瑟夫森结阵列（TDJJA）的棋盘图案基态或原胞在电流偏置下得以保持。带有白噪声项的 RCSJ 模型了阵列中每个结相位的动力学。该多维势是阵列中涌现的集体效应的唯一表达，这与单结形成对比。该过程的第一步是通过考虑由受挫施加的规范不变相位的约束，写出原胞相位的方程。第二步也是该过程的关键思想，是执行从原始随机方程组到一变量系统的变量变换，其中通过微分形式的庞加莱定理强制混合二阶偏导相等的条件。这导致一个非线性矩阵方程（文中的方程(9)），其中评估了新坐标变量 xf 并且势存在。变换矩阵还允许将每个结的原始白噪声项正确变换为 xf 变量中的强度。钉扎涡旋晶格基态的公度对称性，导致不包含由于外部偏置电流引起的倾斜的搓板势部分具有离散对称性（文中的方程(10)）。在这项工作中，我们将该过程应用于重要情况 f = 1/2 ; 1/3 。
引用
@article{arxiv.1511.08455,
title = {Multidimensional Washboard Ratchet Potentials for Frustrated Two-Dimensional Josephson-Junctions Arrays on square lattices},
author = {Rafael Rangel and Marcos Negruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08455},
year = {2016}
}