多维尺度缩放、Sammon映射与等距映射：教程与综述
机器学习
2020-09-18 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
多维尺度缩放（MDS）是最早的基础流形学习方法之一。它可分为若干方法，即经典MDS、核经典MDS、度量MDS和非度量MDS。Sammon映射和等距映射（Isomap）可分别视为度量MDS和核经典MDS的特例。在本教程与综述论文中，我们详细回顾MDS、Sammon映射和Isomap的理论。我们解释了上述所有MDS类别。然后，解释了Sammon映射、Isomap和核Isomap。介绍了利用特征函数和核映射的MDS与Isomap的样本外嵌入。接着，介绍了Nystrom近似及其在标志点MDS和标志点Isomap中用于大数据嵌入的应用。我们还提供了一些仿真以说明这些方法的嵌入效果。
引用
@article{arxiv.2009.08136,
title = {Multidimensional Scaling, Sammon Mapping, and Isomap: Tutorial and Survey},
author = {Benyamin Ghojogh and Ali Ghodsi and Fakhri Karray and Mark Crowley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08136},
year = {2020}
}
备注
To appear as a part of an upcoming academic book on dimensionality reduction and manifold learning