多服务器可验证计算委托：无条件安全性与实际效率

由于云计算的普及，外包计算近年来获得了显著关注。外包计算中有两个主要安全关切：如何保证云服务器正确执行计算，以及如何保持客户端数据机密。Gennaro、Gentry 和 Parno（Crypto'10）的单一服务器可验证计算（SSVC）使客户端能够委托函数 $f$ 在任意输入 $x$ 上的计算，并高度缓解上述两个关切，但仅产生了缺乏实际效率的计算安全方案。虽然 SSVC 方案使用单一服务器，本文中我们发展了多服务器可验证计算（MSVC）模型，其中客户端将 $f$ 和 $x$ 均在多个服务器间共享，每个服务器对其份额执行一组计算，最后客户端从所有服务器结果中重构 $f(x)$。在此 MSVC 模型中，我们提出了一种针对形如 $F{\bf x}$ 的计算外包的通用构造，其中 $F$ 为矩阵、${\bf x}$ 为向量。我们的通用构造实现了信息论安全、输入隐私和函数隐私。通过优化参数，我们既获得了使用最少服务器数量的 3 服务器方案，也获得了工作量最少的 4 服务器方案。通过将许多多项式计算分解为两阶段计算（第一阶段为 $F{\bf x}$ 形式，第二阶段较快）并委托第一阶段计算，我们得到了针对这些多项式的 MSVC 方案。我们实现了我们的 MSVC 方案，并表明它们是迄今最具实际性的方案之一。