基于库普曼算子的时间认证高效非线性模型预测控制
机器学习
2026-02-18 v1
摘要
为非线性模型预测控制（NMPC）实现的执行时间认证和加速是两个核心要求。执行时间认证保证NMPC控制器在下一个采样时间前返回解，实现更快的最坏情况和平均执行时间进一步使其在更广泛的应用范围内可用。然而，NMPC产生的非线性规划（NLP）难以推导其执行时间认证。我们之前的工作[cite{wu2025direct,wu2025time}](https://arxiv.org/abs/2602.15595)提供了针对盒约束二次规划（BoxQP）的数据无关执行时间认证（认证迭代次数）。为将时间认证BoxQP算法[cite{wu2025time}](https://arxiv.org/abs/2602.15595)应用于状态-输入约束的NMPC，本文i)通过库普曼算子学习线性模型；ii)提出动态松弛构建方法，生成结构化BoxQP而非通用QP；iii)利用BoxQP的结构，其中在每个迭代中求解的线性系统维度从降低到（其中分别表示输入数、状态数和预测时域长度），在时（如PDE控制）实现显著加速。
引用
@article{arxiv.2602.15595,
title = {Multi-Objective Coverage via Constraint Active Search},
author = {Zakaria Shams Siam and Xuefeng Liu and Chong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15595},
year = {2026}
}