多目标多臂老虎机：优化广义基尼指数

我们研究多臂老虎机 (MAB) 问题，其中智能体接收向量反馈，该反馈编码了许多可能相互竞争的待优化目标。智能体的目标是找到一种策略，能够以公平的方式同时优化这些目标。该多目标在线优化问题通过广义基尼指数 (GGI) 聚合函数进行形式化。我们提出了一种在线梯度下降算法，利用 GGI 聚合函数的凸性，并以谨慎的方式控制探索，从而以高概率实现免分布遗憾 $\tilde{\bigO} (T^{-1/2} )$。我们在合成数据以及电池控制问题上测试了我们的算法，该问题的目标是权衡电池不同单元的使用，以平衡它们各自的退化率。