Potts模型中条带晶格转移矩阵的多核计算
计算物理
2015-08-27 v2 统计力学
分布式、并行与集群计算
摘要
转移矩阵技术是研究Potts模型中条带晶格的一种便捷方式，因为计算成本仅取决于晶格的周期部分，而非整体。然而，即使成本降低，转移矩阵技术仍然是一个NP难问题，因为计算矩阵所需的时间T(|V|,|E|)随图宽度呈指数增长。在这项工作中，我们提出了一种并行转移矩阵实现，可在多核架构下扩展性能。矩阵的构建基于删除-收缩技术的多次重复，允许适合多核机器的并行性。我们的实验结果表明，多核实现在p=4个处理器时实现了3.7倍的加速，在p=8时实现了5.7倍的加速。实现的效率介于60%和95%之间，在实际多核架构中，p=4个处理器时达到了加速比和效率的最佳平衡。该算法还利用了晶格对称性，使得转移矩阵计算比非对称版本快2倍，并且仅使用原始空间的四分之一。
引用
@article{arxiv.1305.6325,
title = {Multi-core computation of transfer matrices for strip lattices in the Potts model},
author = {Cristobal A. Navarro and Fabrizio Canfora and Nancy Hitschfeld Kahler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6325},
year = {2015}
}