变程跳跃随机电阻网络与莫特随机游走的莫特定律
概率论
2025-07-09 v4 无序系统与神经网络
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
莫特变程跳跃（v.r.h.）是在强安德森局域化 regime 下无序固体（如掺杂半导体）中由声子诱导的电子跳跃。它由 N. Mott 引入，用以解释维度 中反常的低温电导率衰减，现在对应于所谓的莫特定律。我们针对莫特 v.r.h. 的两个有效模型给出了这一物理定律的严格推导：文献 \cite[AHL 第~IV~节]{AHL} 的 v.r.h. 随机电阻网络与莫特随机游走。我们还确定了莫特定律指数中乘以逆温度幂次的常数，这是一个在启发式层面上亦未解决的问题。
引用
@article{arxiv.2301.06318,
title = {Mott's law for the v.r.h. random resistor network and for Mott's random walk},
author = {Alessandra Faggionato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06318},
year = {2025}
}
备注
Change title, abstract and introduction. Extended the results to the case of energy of opposite signs thanks to arXiv:2507.03965. New results on universality. Modified the structure to improve readability