混合动力系统的运动规划：框架、算法模板与采样方法

本文聚焦于混合动力系统的运动规划问题，即同时具有连续与离散行为的系统。首先，使用混合方程框架对混合系统的运动规划问题进行建模，这种框架能够捕获大多数混合系统。其次，提出一种传播算法模板，描述了解决混合系统运动规划问题的通用框架。第三，设计了该算法模板的一个快速探索随机树（RRT）实现，以求解混合系统的运动规划问题。在每个迭代中，所提出的算法（称为 HyRRT）随机选择一个状态样本，并通过流或跳跃方式扩展搜索树，这两种方式在可能同时存在时也会随机选择。通过定义在混合时间域上定义的函数的拼接，我们展示 HyRRT 在概率完备性方面具有保证，即算法迭代次数增加后，找不到运动计划的概率趋于零。该性质在对运动计划数据施加的轻度条件下保证，这些条件包括对经典系统文献中通常正 clearance 假设的放宽。运动计划通过求解与流和跳跃分别相关的两个优化问题来计算。我们将该算法应用于一个驱动的弹跳球系统和一个行走机器人系统，以凸显其通用性和计算特征。