浅步球的滚动运动
物理教育
2026-05-21 v1
摘要
当球滚过浅步时，会沿着垂直于步的方向 experiencing velocity 的增加。这会导致球的轨迹偏转。在本文中，我们推导描述球在浅步上滚动运动的方程，并呈现我们的实验测试结果。这是一个可以在物理老师拥有球和纸堆的任何教室中使用的简单演示。先前的工作表明，球滚过边缘时可以维持其速度，这是常见的假设，但球也可能 experiencing velocity 的增加或减少。球要么在与边缘接触时滚动而不打滑，要么在离开边缘前开始打滑。在本文中，我们将考虑球在与步骤边缘接触时始终滚动而不打滑，然后接触较低平台的情况。我们使用相对于球半径的浅步骤高度，以便在所有时间都容易观察球的运动，并且球在遇到较低平台时不会弹跳。这种浅步骤高度意味着我们可以假设球在移动过边缘时不会打滑。
引用
@article{arxiv.2605.20481,
title = {Motion of a ball rolled over a shallow step},
author = {Keith Zengel and Laruen Boehnert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20481},
year = {2026}
}