形变词、Beatty 序列与 Fibonacci 语言的整数像

形变词是有限字母表上态射不动点 $x$ 的字母到字母的像。存在一些情形，这些字母到字母的映射并非自然出现，而必须被一个态射所替代。我们称之为 $x$ 的装饰。理论上，形变词的装饰仍是形变词，但在若干问题中，装饰一个态射不动点的思想是有用的。我们给出两个此类问题。第一个考虑所谓的 $AA$ 序列，其中 $\alpha$ 是二次无理数，$A$ 是由 $A(n)=\lfloor \alpha n\rfloor$ 定义的 Beatty 序列，$AA$ 是序列 $(A(A(n)))$。第二个例子考虑 Fibonacci 语言到整数的同态嵌入，其导致形如 $V(n)=p\lfloor \alpha n\rfloor+qn+r$ 的广义 Beatty 序列，其中 $p,q$ 和 $r$ 为整数。