从 Hubbard-Stratonovich 变换相干态路径积分导出的 sigma 模型中自能矩阵的蒙特卡洛采样
统计力学
2012-05-23 v1
摘要
描述了用于计算 Hubbard-Stratonovich (HS) 变换相干态路径积分情况下矩阵求逆或格林函数的 'Neumann-Ulam' 蒙特卡洛采样。我们说明了如何通过随机游走适当选择的矩阵，在偶数和复数值自能矩阵的路径积分内，避免直接数值求逆矩阵得到其格林函数。随机游走采样的应用在于将总矩阵（例如，决定格林函数及其逆的矩阵）分解为单位矩阵减去（或加上）一个仅包含绝对值小于1的特征值的矩阵。这使得可以将当前的格林函数围绕单位矩阵展开为泰勒级数，并分离出一个具有足够小特征值的特殊矩阵。所提出的采样方法特别适用于在 sigma 模型中围绕自能的鞍点解使用随机数生成器。它也可用于从费米子场（根据杨-米尔斯理论通过规范不变玻色子相互作用）的 HS 变换路径积分进行随机采样。
引用
@article{arxiv.1205.4997,
title = {Monte-Carlo sampling of self-energy matrices within sigma-models derived from Hubbard-Stratonovich transformed coherent state path integrals},
author = {Bernhard Mieck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4997},
year = {2012}
}
备注
Extracted and enhanced version from the presented poster at "CERF 2011"; International Conference on "Correlation Effects in Radiation Fields 2011" in Rostock, Sep. 12-16 2011