基于动量方程的正则化与图像配准用于二维超声弹性成像

目标：评估并比较准静态超声弹性成像变分图像配准框架内的多种基于力学和传统的正则化策略。方法：我们将先前提出的基于动量方程的后处理方法（SPREME）重新表述为直接集成到图像配准能量泛函中的正则化项。实现并比较了四种正则化类型：应变幅度（$\R_\epsilon$）、带不可压缩性约束的应变幅度（$R_{\epsilon i}$），以及平面应变（$R_{P\epsilon}$）和平面应力（$R_{P\sigma}$）假设下的基于动量的正则化。每种方法都在通过高斯-牛顿优化求解的变分框架中进行评估。数据：使用由二维和三维有限元模拟生成的合成超声图像序列以及实验体模数据来评估配准性能。比较基于位移和应变场误差、应变对比度以及对比度噪声比（CNR）。结果：基于动量的正则化，特别是在平面应力假设（$R_{P\sigma}$）下，在单帧和累积测量中均实现了最低的应变误差和最高的应变对比度，即使底层组织变形违反了二维假设。相比之下，带不可压缩性约束的应变幅度正则化（$R_{\epsilon i}$）在三维和累积位移场景中产生了不稳定的结果。结论：在弹性成像图像配准中，结合动量守恒的基于力学的正则化优于基于应变的技术，特别是当直接应用于优化框架时。该方法提高了对噪声和模型失配的鲁棒性，为未来基于位移的逆成像方法提供了一个有前景的方向。