动量加速幂迭代与重启 Lanczos 方法
数值分析
2026-03-03 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们比较两种用于寻找极端特征值和特征向量的方法：重启 Lanczos 方法和动量加速幂迭代。两种方法的收敛都基于在次要特征值和主导特征值处求值的切比诺夫多项式之比；然而，收敛方式并非相同。这里我们比较了两种方法的理论收敛属性，并确定每个在哪些情况下更高效。我们进一步引入了一种用于重启 Lanczos 方法的预条件技术，该技术使用动量加速幂迭代实现，并展示了其有效性。理论结果得到了基准问题上的数值测试的支持。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.05364,
title = {Momentum accelerated power iterations and the restarted Lanczos method},
author = {Alessandro Barletta and Nicholas Marshall and Sara Pollock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05364},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 5 figures, 6 tables. V2 features minor clarifications in the text and improved figures