量子信道集合的矩

单位ary 集体的矩在量子信息论中扮演核心角色，因为它们捕捉了具有某种形式随机性的系统动力学的统计属性。事实上，诸如 approximate $t$-designs 等概念正是通过比较给定 unitary 集体的矩算子与另一参考集体的矩算子之差来实现的。尽管矩算子至关重要，但其性质在量子信道方面尚未得到充分探讨。在本工作中，我们发展了一个理论框架，用于计算所有矩阶 $t$ 的量子信道集体的矩算子，重点关注确定可作为参考点的集体。通过推导集体之间的等级关系（通过其矩算子范数不等式），我们赋予它们操作意义，并定义有用的概念，如信道 $t$-designs。最终，我们进行理论和数值研究，表明不同类型的噪声可改变矩算子范数（例如，depolarizing 噪声），也可增大它（例如，amplitude damping 噪声），并将噪声引起的集中现象推广到信道设计引起的现象。顺便说一下，我们发现一种块正交基用于排列，这大大简化了我们的分析，可能独具兴趣。