高维广义线性模型中基于矩的推断调整
统计理论
2024-05-24 v4 统计理论
摘要
我们开发了一种适用于高维设定下广泛广义线性模型(GLM)的统计推断方法，其中未知系数数量与样本量成比例增长。尽管已有开创性推断方法针对作为GLM特例的逻辑回归提出，但因未知超参数，该方法无法直接推广至其他GLM。本研究通过开发面向某类GLM的新推断方法克服了此局限。我们的方法基于高维下渐近正态性的调整，且在未知超参数下亦可实施。具体而言，我们引入一种新颖的基于凸损失的估计量及其关联系统，二者为推断的核心组件。接着，我们设计了一种基于矩的方法来估计该方法所需的系统参数。由此，我们在高维机制下构建了GLM的置信区间。我们证明所提方法具有强一致性与精确覆盖概率等理想理论性质。最后，我们通过实验验证了其有效性。
引用
@article{arxiv.2305.17731,
title = {Moment-Based Adjustments of Statistical Inference in High-Dimensional Generalized Linear Models},
author = {Kazuma Sawaya and Yoshimasa Uematsu and Masaaki Imaizumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17731},
year = {2024}
}
备注
33 pages