从粗化观测量估计线性模型：矩估计法
计量经济学
2025-01-22 v1 应用统计
统计方法学
摘要
在过去的几十年中，研究以变量感兴趣的量未被精确观测但仅知处于特定有序类别中的序数数据的研究变得重要。在心理学测量中，这类变量在项目反应模型(IRM)下进行分析。在经济学中，主观幸福(SWB)和自评健康(SAH)研究，以及在营销研究中，常见的研究平台包括有序 probit、有序 logit 和区间回归模型。为强调该问题不特定于某个学科，我们将使用中性术语粗化观测(coarsened observation)。对于单方程模型，通过最大似然(ML)估计潜在线性模型是常规做法。然而，对于高维多元模型，由于估计需要在大规模上评估多元正态分布函数，计算上会变得笨拙。我们提出的替代估计方法基于广义矩法(GMM)，规避了这种多元积分问题。该方法基于解释变量与广义残差之间假设为零相关性。这一方法比 ML 更为一般，但在误差分布为多元正态时与 ML 一致。它可以由反复应用标准技术实现。GMM 提供了一个比通常的 ML 方法更简单、更快的方法。它适用于具有 d 维误差相关矩阵和方程响应类别的多方程模型。它还提供一种估计多元称测和多元比例相关性的简单方法。我们的方法与 Stata ML 程序 cmp 的结果进行比较后发现，估计值在统计上无显著差异，而我们的方法仅需计算时间的很小比例。
引用
@article{arxiv.2501.10726,
title = {Estimation of Linear models from Coarsened Observations Estimation of Linear models Estimation from Coarsened Observations A Method of Moments Approach},
author = {Bernard M. S. van Praag and J. Peter Hop and William H. Greene},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10726},
year = {2025}
}