高阶非线性修正 Frenkel-Kontorova 模型的调制不稳定性增益与局域波
斑图形成与孤子
2023-08-09 v1 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
本文利用三次-四次非线性系数研究了一维原子链中的调制不稳定性与非线性超传输。据此，我们通过多尺度方案建立了离散非线性演化方程。为计算调制不稳定性增益，我们采用线性化方案。我们特别关注高阶非线性项对调制不稳定性的影响。随后，通过全数值积分识别了调制波图案以及 rogue wave（畸形波）的出现。通过非线性超传输现象，离散模型的一端被驱动进入禁带。结果，对于高于超传输阈值的驱动振幅，亮孤子与调制波图案得以满足。在传播瞬态时间范围内观察到一种重要行为：亮孤子波转变为混沌孤子波。这些结果证实了我们在调制不稳定性上的解析研究，并表明一维原子链是产生长寿命调制波的有效介质。
引用
@article{arxiv.2303.01482,
title = {Modulation instability gain and localized waves by modified Frenkel-Kontorova model of higher order nonlinearity},
author = {Alphonse Houwe and Souleymanou Abbagari and Lanre Akinyemi and Serge Yamigno Doka and Kofane Timoleon Crepin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01482},
year = {2023}
}