具有竞争$\alpha$效应的示意性太阳发电机模型中的调制周期

太阳的大尺度磁场以约 22 年的周期变化，尽管该周期的振幅受到长期调制，呈现出磁活动显著减弱的重复阶段。人们认为流体磁发电机负责产生这种大尺度磁场，尽管这一发电机过程尚未被充分理解。在平均场发电机理论的框架内，我们的目标是研究极向场再生的竞争机制（即时间延迟的 Babcock-Leighton 表面$\alpha$效应和界面型$\alpha$效应）如何导致深部太阳发电机模型中磁活动的调制。我们在一维空间中求解标准的$\alpha$-$\omega$发电机方程，并在极向场的演化方程中包含了与两种竞争$\alpha$效应相对应的源项。该系统通过两种不同的方法求解。除了使用数值技术直接求解一维偏微分方程外，我们还使用局部近似将控制方程简化为一组耦合的常微分方程 (ODE)，并结合解析和数值方法对其进行研究。在 ODE 模型中，很容易找到参数，使得随着时间延迟的增加，可以识别出一系列分岔，发电机通过多周期解从周期态过渡到混沌态。在全模型中也可以观察到类似的转变，其中混沌调制解表现出类似太阳的行为。