基于自由材料设计与聚类的结构与机构模块化拓扑优化

模块化结构与机构的拓扑优化能够在工业 4.0 所需的自动生成个性化设计的性能与通过组件复用以增强的可持续性之间取得平衡。对于最优模块化设计，必须回答两个关键问题：(i) 单个模块的拓扑应为何种形式；(ii) 模块应在产品尺度上如何排布？我们通过提出一种结合自由材料设计、聚类技术与拓扑优化的双层顺序策略来应对这些挑战。首先，利用增强了棋盘格抑制后处理的自由材料优化，我们确定产品尺度上弹性张量的分布。为提取所求的模块化排布，我们用一种新颖的确定性聚类算法对所得弹性张量进行划分，并在 Wang 拼贴形式体系内解释其输出。最后，我们通过求解一个单尺度拓扑优化问题来设计单个模块的内部，其设计空间因模块化映射而缩减，并方便地以自由材料优化提供的初始猜测起步。我们首先用三个基准案例阐明这些进展，涵盖模块化结构的柔度最小化，以及首次对非周期柔顺模块化机构的设计。此外，我们设计了一组可在逆变器和夹持机构中复用的模块，这最终为模块化架构（元）材料的合理设计铺平了道路。