外导电磁与铁磁平板边界影响下相对论性束流场的修正

我们推导了在不同边界条件以及场与加速器结构元件相互作用下，具有圆形和椭圆形截面的相对论性带电粒子束团外场的解析表达式。束团内的粒子密度假设为均匀及非均匀两种情况。在远离束团的距离处，自由空间中的场退化为点电荷的相对论性修正库仑形式；在近距离处，这些表达式再现了连续束流的外场。在极端相对论极限下，束团内部与外部电场的纵向分量被洛伦兹因子强烈抑制。若束团被导电表面包围，其自场会被修正。我们详细研究了两平行导电板间束团所产生的镜像场。对电场分量 $E_y$ 与磁场分量 $B_x$ 镜像场的精确求和，使得无穷级数可用初等三角函数表示。这些修正场的新表达式被用于研究作用于束团组分及整个束团的镜像力。在改进线性理论的框架下，针对无限与有限平行平面两种情况，计算了束团偏离中平面的任意位移下的相干与非相干调谐偏移。此外，所发展方法使我们能将 Laslett 镜像系数 $\epsilon_1$、$\epsilon_2$、$\xi_1$、$\xi_2$ 推广至任意束团偏移情形，并揭示这些系数间的关系。附录 C 简要给出了电像法发展的历史背景。