基于隐马尔可夫模型的多尺度状态切换函数型数据建模

由随时间高频采样的曲线序列组成的数据集在实践中日益常见，但它们可能表现出复杂的依赖结构，无法使用函数型数据分析（FDA）的常用方法建模。我们详述了一种层次化方法，将曲线视为隐马尔可夫模型（HMM）的观测值。每条曲线的分布随后由另一个细尺度模型定义，该模型可能涉及自回归，并需要使用滑动窗口汇总统计量或傅里叶分析进行数据变换。该方法广泛适用于表现出复杂依赖结构的曲线序列。作为一个案例研究，我们使用该框架对加拿大不列颠哥伦比亚海岸外一头北部常住虎鲸（Orcinus orca）的细尺度运动学运动进行建模。通过模拟，我们表明与现有方法相比，我们的模型产生了更具可解释性的状态估计和更准确的参数估计。