通过再分配动力学对双尺度秩分布建模或 Beta 秩函数的解析推导
物理与社会
2026-01-28 v1 适应与自组织系统
应用统计
摘要
Beta 秩函数 (BRF) 是一种双侧分布，其特征是具有平滑峰值和双幂律衰减，被广泛用于建模表现出偏离纯幂律的经验数据。在本文中，我们引入了一种新颖的两步生成过程，可精确产生遵循 BRF 分布的数据。第一步涉及任何生成幂律分布的机制，而第二步应用回归再分配过程，将资源从较贫乏的实体重新分配给较富有的实体，从而加剧不平等。这一方法代表了从生成机制中精确推导 BRF 分布的首次解析工作。我们通过将其应用于收入和城市人口分布来验证该模型。除了精确生成之外，该框架还为复杂系统中经常观察到的偏离幂律的系统性起源提供了新见解，将秩分布与潜在的反馈和再分配动力学联系起来。
引用
@article{arxiv.2601.19859,
title = {Modeling Two-Scale Rank Distributions via Redistribution Dynamics or an Analytic Derivation of the Beta Rank Function},
author = {Oscar Fontanelli and Wentian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19859},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 5 figures