特洛伊卫星的出差共振建模：在土星系统中的应用

太阳系中卫星的稳定性受到所谓出差共振的影响。尤其是土星的卫星呈现出复杂的动力学结构，其中共轨构型出现，特别是在靠近行星且存在此共振的地方。我们研究出差共振的动力学，特别关注土星系统，并将单颗卫星共振的已知行为与共轨特洛伊构型中一对卫星的情况进行比较。我们发展了特洛伊双体平均哈密顿量的解析展开，包含来自遥远大质量天体的摄动。{相应平衡点的分析仅限于共轨动力学的非对称拱点共转解。} 我们还进行了数值 N 体模拟，以构建土星系统中出差共振稳定性的动力学地图，并研究在潮汐耗散引起的特洛伊卫星迁移下该共振的影响。特洛伊卫星出差共振的相空间结构与单颗卫星相似，不同之处在于天平动中心相对于标准位置偏移了一个角度，该角度依赖于特洛伊对的近星点差 $\varpi_2-\varpi_1$ 和质量比 $m_2/m_1$。与内出差共振的相互作用在土卫三、土卫四和土卫五的早期演化中可能相关。特别是，土卫五过去可能有特洛伊伴星，在其穿越出差共振时丢失，而土卫三和土卫四可能保留了其特洛伊卫星或从未穿越出差共振。这可能有助于约束导致这些卫星迁移及出差共振本身的动力学过程。