多波段时间序列数据中随机变异性建模

为迎接即将开展的大视场巡天中的时域天文学时代，我们提出以多元阻尼随机游走过程的状态空间表示作为工具，来分析具有异方差测量误差的不等间隔多滤光片光变曲线。我们采用计算高效且可扩展的卡尔曼滤波方法来计算似然函数，其最大复杂度为 $O(k^3n)$，其中 $k$ 为可用波段数，$n$ 为 $k$ 个波段中唯一观测时刻的数量。相较于常用的将全部多波段光变曲线堆叠为一个向量、最大复杂度达 $O(k^3n^3)$ 的单变量高斯过程，这具有显著的计算优势。利用此种高效似然计算，我们给出了模型参数的最大似然估计与贝叶斯后验样本。给出了三个数值示例：（i）分析模拟的五波段光变曲线，与独立的单波段拟合进行比较；（ii）分析来自斯隆数字巡天（SDSS）Stripe~82 的类星体五波段光变曲线，以估计短期变异性与时间尺度；（iii）分析 Q0957+561 的引力透镜 $g$- 与 $r$-波段光变曲线以推断时间延迟。两个 R 包 Rdrw 与 timedelay 已公开可用以拟合所提模型。