缺失动力系统的建模：基于非参数框架推导参数模型
统计方法学
2020-07-10 v3 动力系统
摘要
在本文中，我们考虑使用非参数非马尔可夫模型对缺失动力学进行建模，该模型基于条件分布在适当再生核希尔伯特空间（RKHS）上的核嵌入理论构建，并配备正交基函数。依据基函数的选取，此非参数建模公式所得闭合模型呈参数模型形式。这表明在各应用领域中提出的多种参数建模方法的成功可通过RKHS表示来理解。当缺失动力学项比相关可观测量演化更快时，所提方法与经典平均理论导出的有效动力学一致。在无时间尺度差的线性高斯情形下，我们将展示所提具有极长记忆的非马尔可夫模型能准确估计完整动力学相关变量的非平凡自协方差函数。在示范性非线性动力学上的支撑数值结果表明，所提方法能够在有无时间尺度分离的问题上复现高维缺失动力学项。
引用
@article{arxiv.1905.08082,
title = {Modeling of Missing Dynamical Systems: Deriving Parametric Models using a Nonparametric Framework},
author = {Shixiao W. Jiang and John Harlim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08082},
year = {2020}
}