基于降维特征基的高斯过程建模与优化——扩展版
机器学习
2021-05-06 v2 计算工程、金融与科学
机器学习
摘要
参数化形状优化旨在最小化目标函数 f(x)，其中 x 为 CAD 参数。当 f 是计算代价高昂的数值模拟器输出且 CAD 参数数量庞大时，该任务十分困难。通常，所有考虑的 CAD 形状集合驻留于有效维数更低的流形中，在该流形上构建代理模型并执行优化更为可取。本工作中，我们通过高维形状映射揭示该流形，并构建由特征形状组成的新坐标系。代理模型在特征形状空间中学习：正则化似然最大化提供对输出最相关的维度。最终的代理模型关于最敏感的特征形状是细致的（各向异性的），而在其余维度上是粗略的（各向同性的）。最后，优化聚焦于关键维度，其余维度通过随机嵌入进行粗优化，并通过复制策略考虑流形。在低预算下，该方法比直接使用 CAD 参数的经典方法具有更精确的模型和更快的优化。
引用
@article{arxiv.1908.11272,
title = {Modeling and Optimization with Gaussian Processes in Reduced Eigenbases -- Extended Version},
author = {David Gaudrie and Rodolphe Le Riche and Victor Picheny and Benoit Enaux and Vincent Herbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11272},
year = {2021}
}