基于极值统计的接触摩擦模型

我们提出了一种基于极值统计 (EVS) 的模型，并将其与不同的单微凸体接触模型（包括粘附和弹塑性接触）相结合，以推导粗糙界面上施加载荷与摩擦力之间的关系。我们发现，当峰顶分布为 Gumbel 分布且接触模型为 Hertzian 模型时，与 Amontons 定律的符合度最高。Gumbel 分布模拟 Amontons 定律的范围比 Greenwood-Williamson 模型更宽。然而，对于任何已知的 EVS 分布，似乎都无法完全符合 Amontons 定律。另一方面，接触区域的塑性变形略微减小了 Gumbel 分布下的相对压力变化。峰顶的弹塑性接触与 Gumbel 分布混合，显示出与 Amontons 定律的最佳符合度。我们还研究了其他极值统计并展示了结果。我们将 Gumbel 分布与 GW-Mc Cool 模型（GW 模型的改进版，考虑了波长带宽 {\alpha}）相结合。将该模型与原始 GW-Mc Cool 模型及其他简化版 BGT 模型进行比较表明，对于所有 {\alpha} 值，Gumbel 分布与 Amontons 定律的符合度更好。当使用粘附接触模型时，主要观察结果是：即使在零甚至负施加载荷下，也存在一定的摩擦力。高度甚至小于两表面间距的微凸体也处于接触状态。对于较小的粘附参数，观察到与 Amontons 定律更好的符合度。更强的粘附导致相对压力增加，这意味着粘附控制的摩擦占主导地位，超过了载荷控制的摩擦。我们还观察到，在粗糙度较低的表面上粘附力会增加。