无模型 $\mu$-综合：非光滑优化视角

在本文中，我们重新审视了一个重要的鲁棒控制基准上的无模型策略搜索，即 $\mu$-综合。在一般的输出反馈设置中，该问题不存在凸公式，因此不期望有全局最优性保证。Apkarian (2011) 提出了一种用于该问题的非凸非光滑策略优化方法，并通过使用以基于模型的方式生成更新方向的次梯度策略搜索算法，实现了最先进的设计结果。尽管缺乏凸性和全局最优性保证，这些基于次梯度的策略搜索方法在实践中已产生了令人印象深刻的数值结果。基于这种策略优化视角，本文将这些基于次梯度的搜索方法扩展到无模型设置。具体而言，我们检验了两种无模型策略优化策略的有效性：无模型非导数采样方法和具有均匀平滑的零阶策略搜索。我们进行了广泛的数值研究，证明这两种方法都能一致地复现其基于模型的对应方法所取得的设计结果。此外，我们提供了一些理论依据，表明在与成本函数的强制性相关的某些假设下，可以为我们的无模型 $\mu$-综合建立收敛到驻点的保证。总体而言，我们的结果表明，无导数策略优化为在无模型设置中解决一般输出反馈 $\mu$-综合问题提供了一种具有竞争力且可行的方法。