求解凸有限最大值问题的无导数$\mathcal{VU}$算法
最优化与控制
2019-03-28 v1
摘要
算法是一种用于最小化非光滑凸函数的超线性收敛方法。在每次迭代中，该算法作用于某个空间及其正交的空间，使得目标函数的非光滑性集中在其于空间上的投影，而在空间上的投影是光滑的。这一结构允许在光滑函数处采用类牛顿步，与用于寻找具有良好分解的迭代点的邻近点步之间交替。我们建立了针对凸有限最大值目标函数的算法的无导数变体。我们证明了全局收敛性，并给出了概念验证实现的数值结果，展示了该方法的可行性与实用价值。我们还使用非凸函数进行了一些测试并讨论了结果。
引用
@article{arxiv.1903.11184,
title = {A derivative-free $\mathcal{VU}$-algorithm for convex finite-max problems},
author = {Warren Hare and Chayne Planiden and Claudia Sagastizábal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11184},
year = {2019}
}