解释逻辑 $\mathbf{IL}$ 子逻辑的模态完备性
逻辑
2020-11-24 v3
摘要
我们研究解释逻辑 若干子逻辑的模态完备性与不完备性。我们引入子逻辑 ，并证明 关于 Visser 引入的 Veltman 预结构（Veltman prestructures）是可靠且完备的。此外，我们证明 与 之间的十二个逻辑关于 Veltman 预结构是模态完备的。另一方面，我们证明 的八个自然子逻辑是模态不完备的。最后，我们证明这些不完备逻辑关于广义 Veltman 预结构是完备的。作为这些研究的结论，我们得到本文所研究的二十个逻辑均是可判定的。
引用
@article{arxiv.2004.03813,
title = {Modal completeness of sublogics of the interpretability logic $\mathbf{IL}$},
author = {Taishi Kurahashi and Yuya Okawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03813},
year = {2020}
}
备注
34 pages